聪明下注的原理

　　棋牌资源网例如上面你扔骰子押数字6，若每次下注两块钱，赢了净赚十块钱，输了亏掉两块钱，那么赔率就是10/2=5。

　　再如你买了一只股票，预测其若上涨，幅度约为30%；若下跌，幅度约为-10%，那么赔率就是30%/10%=3。

　　因为有些国家和地区的足球彩票的“赔率”包含了本金，例如说是一赔5，这5里包含了你的本金一，所以赔率应该是（5-1）=4。

　　然而，仅仅知道这三个概念，只会让赌徒产生我懂了的错觉，导致刚学会狗刨的新手要去横渡长江的雄心。

　　即使是有些专家，也没有理解胜率、赔率、下注之间的数学联系，以至于对凯利公式关于下注比例的计算表示怀疑。

　　（聪明人请来走个神儿：如果让你连续猜100次，并且你已经知道了70%是红球，30%是黑球，那么，你应该连续100次都猜是红球，还是70次猜是红球，30次猜是黑球？为什么？）

　　在对赌的场合，关键在与你比对手蒙得更准，就像两个人在森林里遇到狗熊，重点不是比狗熊跑得快，而是比另外一个人跑得快。

　　要在这场对赌游戏中赢多、输少，你就必须在知识上有优势，你要比对手知道得更多。这正是卓越投资人的优势所在：卓越投资人对未来的趋势比一般投资人知道得更多。

　　你即使知道概率，也无法确定知道未来具体会发生什么。你还是有30%的概率会输，并且不知道具体哪一次输，哪一次赢。

　　对于投资这类赌局，理论上你只要有50.1%的优势，并且形成下注的连续性，就有机会实现接近于百分之百的收益。

　　张磊早年敢满仓腾讯，下注京东等公司，都是因为他根据美国的基础概率和自身的知识优势，比别人更早更准确地蒙对了这些公司的胜率。

　　如前所述，即使你有90%的获胜概率，而且赔率也极高，算下来期望值也非常有吸引力，但是在随机性的作用下，你也可能落入那10%的失败区间里。

　　此外，对于创业者和投资人，源源不断的弹药（不包括那些短期高息的负债），能够让他们在下注上更加从容。

　　即使一位投资高手不懂或者不用凯利公式来计算自己的每次下注，但是这种投资原则流淌于他们的血液之中。

　　至此，有人会说，你怎么知道胜率是多少？你怎么知道赔率是多少？不知道胜率和赔率你怎么计算下注比例？

　　如果说，胜率是一维，期望值计算是二维，下注比例是三维，那么，在每一次下注之间，还有一个不断更新胜率和赔率的过程。

　　反之，我们想想看，有多少人，拿了一手好牌，人也聪明，又很拼，结果却打得稀烂，一点儿没什么奇怪的。

　　因为许多事情都是一个连续决策过程，所以前几个预测歪一点儿问题不大，贝叶斯推理的特点就是可以让你通过主动犯错迅速地接近正确。

　　赌马老手会挑选一匹赔率很大（比如15 : 1）、根本没机会赢的马，下注的窗口一打开，这人就把100美元投在这匹劣马上，于是计分板上显示的赔率一下就降到了2 : 1，创造出“这匹马很受欢迎”的假象。

　　因此，老手真正看中的马赔率变得比较高。要是这家伙赢了，先前的 100美元投资就能赚回好多倍。

　　贝克汉姆不需要通过计算抛物线，也能够踢出世界一流的任意球，这得益于他的无数次苦练，以及人类大脑神奇的计算力。

　　在更加充满随机性的现实世界，知道为什么，也许未必能让你成为首富（即使有这样的公式，很快就会因为人尽皆知而失效了），但是可以为你提供一个概率保护层。

　　促发我写这篇文章的原因，是有位朋友给我发了两篇文章，一个讲所谓赔率比更重要，一个讲所谓“不可能三角”，都是一些不明所以的夹层解释。

　　我既非投资专家，也不是数学老师，并无资格点评那些似是而非的说法，只是想搭出一个架子，引来更专业的人士来说个清楚。

　　例如推崇“十倍赔率”的投资方法，并以新能源汽车为例，说自己刚预测某股票，随后就抓了一个十倍股。

　　但是，如果我们看看特斯拉的股价走势，就知道99%的时间特斯拉都在备受煎熬，股价暴涨几乎就是在那1%的时间里，而且你根本无法预测何时发生。

　　例如，从上面二维的期望值，到三维的下注比例，说明了人生的总期望值是由一连串决策（分配资源，也就是广义的下注）相乘而来，但绝大多数人都以为是相加。

　　此乃凯利公式的基本原理，人生像跑一场漫长的马拉松，凯利公式将其视为一个完成的过程，然后在各个阶段分配资源（也就是下注比例），如同“配速”。

　　根据期望值计算，一半可能性损失40%，一半可能性盈利50%，算下来数学期望是（下注额✖️5%）。

　　方式a：你每次都拿1块钱去玩，假设你有无限多个1块钱，你可以一直玩下去，从长期来看你肯定是赚钱的，平均每把用5%的数学期望算是0.05元。

　　所以，凯利公式通过下注比例的分配，增加了概率的空间分布，实现了面对不确定性的“多线程”，避免总体断链子。

　　耶鲁捐赠基金主要投资于8大类资产，弱相关，避免了当某单一市场下跌时，基金价值出现显著下跌的风险，从而设计出一套“不受市场情绪左右的严谨的投资原则”。

　　对于充分有效的市场应该选择被动基金，对于弱有效市场应该雇佣优秀的基金管理人管理资产，攻守兼备。

　　“投资收益由资产配置驱动，严格的资产再平衡策略，避免择时操作，追求风险调整后的长期、可持续的投资回报”。

　　并且，这个世界上每人都有各自不同的生活方式，有些人想安稳地实现增长，有些人就是想“玩儿把大的”。

　　在电影《模仿游戏》里，图灵带领一个团队破解德军密码。他解雇了组内的两名德语高手，因为他认为没有科学头脑而只会德语的语言学专家，对于解密小组是没有帮助的。

　　文艺复兴基金招聘时“排斥”华尔街分析师以及商学院科班生，公司员工涵盖数学、量子物理学以及统计学等领域的顶尖人才，运用数学模型捕捉市场机会。

　　2005年，一群麻省理工的学生发现了马萨诸塞州发行的Cash WinFall彩票的漏洞，于是大举购买，赚了不少“反智商税”的钱。

　　他们把自己的这个小团队称作“随机策略”（Random Strategies）团队，因为麻省理工学院的本科生宿舍“随机厅”（Random Hall）。当初，该赚钱计划就是在这里草拟。

　　1900年，法国数学家路易·巴舍利耶在他的博士论文《投机理论》讨论了类似观念。他提出：股票价格的日常变动从根本上是不可预知的。如果股票价格反映的是企业的一切已知信息以及所有合理推测的话，那么根据定义，股票价格未来的变动就应该是不可预知的。

　　1953年，英国统计学家莫里斯·肯德尔得出的结论，人们根本无法预测商品期货市场上的小麦价格。这引起了麻省理工经济学家萨缪尔森的注意。

　　1954年，美国统计学家萨维齐偶然看到了半个世纪前路易·巴舍利耶的论文，写明信片告诉给萨缪尔森。

　　1971年，富国银行推出了世界上的第一只指数基金。指数基金的理论基础是建立在以有效市场假说为基础的随机游走理论。

　　根据这一假设，股票市场的价格是不可预测的，无论是碰运气或是根据内线消息，在对股票价格进行预测中付出的时间、金钱、和努力都是徒劳的，任何对股票的技术分析都是无效的。

　　此外，如前所述，耶鲁捐赠基金对于充分有效的市场应该选择被动基金，对于弱有效市场则雇佣优秀的基金管理人管理资产，攻守兼备。

　　大多数人认为，一件事情或者发生，或者不发生，只有这两种情况。发生了就是100%，没发生就是0。

　　这种方法，从自然科学（热力学和量子力学等）到社会科学（例如行为经济学所用的统计学和概率），从量子物理到人工智能，从经济学家到投资高手，从创业者到发射火箭，都在发挥神奇的作用。

　　单个控制器价格为 500万人民币左右，一共14个系统，为了追求高可靠性，每个系统1+1备份，一共28个控制器，成本总计约1.4亿人民币！

　　航天飞行的环境极其严酷，除了高温，还有太空辐射与粒子干扰，很难躲避“墨菲定律”，要坏的零件早晚都会出错。

　　既然出错是个概率问题，与其拼命提高某个部件不出错的概率，不如多放几个一样的设备，假如出现了异常，通过比较， 把不一样的结果给踢出去。

　　如果其中1个核的数据和其他5个核不同， 那么主控系统会告诉这个核重新启动，再把其他5个核的数据拷贝给重启的核，从而达到数据一直同步。周而复始，不让一个核掉队。

　　除了产品本身，SpaceX还一反火箭发射害怕出错的传统，大胆测试，2018年，SpaceX一共发射21次，一个公司占全球发射数量约20%。

　　用不那么精确的类比，SpaceX产品的冗余设计和统计思维，让人想起了“互不相干的回报流”和“信息熵”。

　　一个人在十年里用某种方法赚了150亿美金，他的方法也仍然可能是错的，只是这十年的“趋势”也错了，他错错得正而已。

　　下注的过程，其实就是不断找到对胜率和赔率的更精确的值，所以对于一个下注高手而言，某一注的输赢，对他而言都传递了一样价值的信息。

　　人的一生很难形成扔骰子那样的大量重复。但是，主动地快速试错，就是为了让你能够找到大概率正确的、期望值为正的、可以大规模重复的动作。

　　“做大概率准确的事情”，这句话有时候是错的。你抓到一手胜率极高的好牌，也可能会输钱。你还需要懂得期望值、下注比例、概率更新。

　　假如一个道理不是从原点推理出来的，就只是我一直怀疑的夹层解释（虽然广义而言一切解释都是夹层解释）。

　　普通人不敢赌，但是又偏好那种赔率大的游戏，并且不知道一个人最终的财富取决于多次下注的统计学结果，而非单次的输赢。

　　假如人生真的是一个赌场，最重要的是构建你自己的个人系统，让自己长期地玩儿下去，实现人生的遍历性。

　　面对充满随机性的人生，我们应该感激这种设计，拥抱各类不确定性，善于选择，勇于承担，为未来下注，与外随机漫步，与内优化概率，并坦然接受各种结果。

　　对常识的尊重，简单的概率计算，结构化的思维，勇于实践，不断学习，发现内核，进而实现个体的大规模复制。聪明下注的原理