赌局中的不败法则:用数学概率讲解赌博为什么
超级百家乐几年前我去澳门旅游的时候,站在威尼斯人酒店中十个足球场大的赌厅中央,比那金碧辉煌的奢华装饰更加让我感到震撼的是座无虚席、不同肤色、不同语言的赌客们极度亢奋的状态。 但是话音还未曾落下,他们随手将一叠筹码压在了赌桌上,这让我们不仅思考那十赌九输的根本原因究竟是什么,又是什么魔力让人们如此疯狂的。 按照传统的经济规则来说,赌场作为经营场所是不应该存在的,那是因为常规的经济规则都是假定人类是理性,根据传统的经济规则会预测到这样的结果。 如果有人和你做一笔最简单的交易,你给他一千元钱,而他给你九百四十七点四元,那我相信智商正常的你一定不会接受这笔交易。 绝大多数陆地赌场用的都是美式轮盘,我们就以美式轮盘为例,美式轮盘有三十八个数字,一到三十六,另外还有零和零。 零与法式轮盘沟通,法式轮盘只有一个零,它的具体规则我们就不讲了,你只需要知道其中有一项规则,就是假如你在红色的方框中下注,而恰好 从概率学上来讲,当赌局接近无限大的时候,输赢的比例为均衡的百分之五十,但是就因为这两个零的存在,你筹码翻倍的概率是百分之四十七点三七,意味着你每次投注一千块钱,你就有可能损失五十二点六元钱。 这就是刚才你给对方一千元,而对方给你九百四十七点四元的交易模型,就是这公平赔率和赌场赔率之间的微小差距,以及赌博机构所提供的其他让他们能够在全球范围内赚取万亿美元每年。 让我们继续刚才的交易模型来考虑另外一个问题,你愿意百分之百的概率确定性地获得五十元,还是愿意以百分之八十的机会获得六十二点五? 研究人员做了调查,的确有百分之八十的受访者选择了前者,如果有朋友选择了后者,恭喜你,你是天生的赌徒。 因为人性对于损失五十元的负面影响大于正面赢得五十元的效果,第二种选择会带来损失的机会,这是一种负面的体验。 如果说按照传统的经济规则,博彩业不该存在的话,那么保险业也一样不该存在,因为保险业本质上与赌博的性质完全一样,只是角色相反。 以汽车的商业险为例,比如我每年需要缴纳六千元的车险,我从来不会觉得这六千元钱花的不值,反而我会觉得在这次的保险交易中,这六千元变得价值更高,因为我会担心我的车子一旦损坏或者不小心亲吻了路上的rice rice或者是宾利,那我将花费的金钱将会远远大于缴纳保险的书,而实际上保险对保险公司来说的赔率对他们是有利。 我们再来看另一项有趣的实验,芝加哥的一百五十名老师啊被分成了三组,第一组没有收到任何的消息,第二组呢被告知他们将在培训结束的时候,根据学生的考试成绩获得一定的奖学金。 第三组同样有和第二组相同的奖学金,唯一不同的是把奖金预先支付给了老师,但是被告知如果学生们没有达到被要求的考试分数,那就要将已经获得的奖金退还。 第一组和第二组的结果几乎相,而提前预知了奖金的第三组考试成绩则提高了三倍,这同样说明对损失的恐惧远比对收益的承诺更加强大,也就是刚才说的仇恨损失。 你会发现一个有趣的事实,一个人如果赢了钱,或者是捡到了一笔钱,或者是意外之财,当这笔钱进入到自己的口袋时,人的潜意识就会完全认定他已经是属于自己的财产。 同样的,如果一个人运气极好,赌博赢了不少钱的时候,而好运打了瞌睡,只要开始连续输那么一点点,他都会觉得属于自己的钱被输掉了,我要捞回来,而绝不会想到我已经赢了这么多,输一点也没有什么。 他以后每次在赌博的时候,他的心里都会深刻的记得和放大这一次的经历,他的潜意识永远都会告诉他,输掉的钱能够再赢回来。 赌徒十赌九输,但是心里最深刻的永远是赢钱的那一次,那种赢钱的快感魔鬼般的驱使着他们一次又一次的站在赌桌旁边。 我们继续回到那个奇妙的赔率测试,依然是一个稳定的获得五十元,而另一个变成百分之二十五的机会获得二百元,百分之二十五是获得五十元,期权的价值依然是相同。 那么当我们继续改变赔率的时候,有趣的事情发生了,你希望百分之百的获得五十元,还是有百分之零点五的机会获得一万元,当然其期权的价值依然是相同的,但这个赔率已经开始激起了人类心理最深处的贪婪和毒性。 由此我们可以了解,人类喜欢低风险的概率,但是却希望有一个小小的机会赢得超出价值数倍、数十倍以上的收益,更何况数百倍甚至更高呢。 我们以人民群众喜闻乐见的彩票为例,中国大陆最常见的福利彩票大乐透和双色球啊单注的头等奖金金额均为一千万或者是五百万人民币,那其重头奖的概率呢分别为两千一百四十二万分之一和一千七百七十二万分之一,大家可能没有什么概念,我们可以做个对比,一家祖孙三代人的生日都在同一天的概率大概为二十七万分之一。 黑人与白人的夫妻产下一黑一白双胞胎的概率大约为一百万分之一,诞生出全男或者全女四胞胎的概率约为三百五十二万分之一。 对比我们可以发现,被雷劈十次也未必会中一次头奖,但是依然会有很大部分的人去买这极小概率的彩票,而不去将钱储存到银行或者做理财,进而获得百分百回报的少许利。 而即便中奖的概率极低,但是一旦中奖带来的回报可以改变他的人生,这同样被用来解释为什么人类惧怕飞机失事,有人因此从来不敢坐飞机,尽管飞机失事的几率非常微小,但是造成死亡的概率却几乎是百分之百。 但是底部的马匹呢投入一百元甚至可以赢得三万元,也就是二百倍的赔率,也就是我们常说的爆冷、冷门的赔率总是非常的高,因此深受赌徒的喜爱。 但事实证明,平均而言,顶马获得胜利的机会实际上是高于二分之一的,而底部马匹的获胜机会则低于二百分之一。 比如当百家乐连续出现十几局的庄赢,有些人会理所当然的认为下一把出现闲的机会更大,但理论上,即使连续开出了几十甚至几百次的庄赢,对于下一把的结果概率毫无影响,这也是我们中学课本里的基础知识相和独立时间。 因此被投杀龙不但不会保证赢钱,而且会影响输大,甚至会导致赌徒们连续赢了一个月的金钱,在几把之内全部输掉。 大树定律由瑞士的伯努利提出,指的是在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大树定律。 比如这一颗均匀的正六面体的闪,出现六面的概率呢是六分之一,在投掷的次数比较少的时候,出现六点的频率可能与六分之一相差的很大,但是在投掷的次数很多的时候,出现六点的频率逐渐接近六分之一几乎是必然。 再比如从二十一点的排和中取出一张牌,那么出现k的概率是十三分之一,在取的次数比较少时,出现k的频率可能与十三分之一相差的很大,但是在取的。 早在十八世纪初啊,酷爱用赌博作为理论分析的数学家们,就提出了让赌徒们闻风丧胆的“赌徒破产定律”,在公平的赌博中,任何一个拥有有限读本的赌徒,只要长期赌下去,必然会输个精光,其证明的过程就是这样。 刚刚传来噩耗的何鸿生先生纵横澳门博彩业数十米,他自己却连麻将都不会打,但何鸿生先生却是人们心中名副其实的赌王,在采访中他曾经表示,每天他都在和数以万计的人对赌,他堵的是人心,而如果想真正在赌局中利于不败,法则只有一个“不赌”,希望大家都能够远离赌博。 |
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